私は心配性なのでいつも焦ってますけど、確かに焦ってもよくならない状況ってありますよね。take a deep breath は深く息を吸って=落ち着いてという意味になります。calm downはそのまま落ち着いてという意味になります。Lets take a deep breath and calm down because worrying about it won't help at all というのは冷静になって落ち着こうだって焦っても、よくならないでしょ。という意味です。
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「落ち着いていこう」というのは Let's settle down で表現できます。
例文 Everyone is getting too worked up about this issue. Let's all settle down.
「みんながこのことで怒りすぎていて、落ち着いていこう。」
参考になれば幸いです。