I want to be happy by listening to the voice of conscience.
「良心の声」は、the voice of conscienceと訳せます。
「聞いて」は、by listing toと訳せます。listening toの代わりに、attendingやheedingを使うことことも出来ます。Attendやheedを使う時は、toは不要です。
Wantの代わりに、wishも使えます。
I wish to be happy by heeding the voice of conscience.