I had no drive to study because you weren't around.
1) I didn't feel like studying while you were away.
「あなたがいない間勉強する気にならなかったよ。」
2) I had no drive to study because you weren't around.
「あなたがいなくて勉強する気にならなかったよ。」
「あなたがいなくて」は
while you were away や
because you weren't around
と言えると思います。
「やる気が出なかった」はこの場合「(英会話の)勉強をする気が出なかった」ということなので
I didn't feel like studying や
I had no drive to study
と言えるかと思います。
ご参考になれば幸いです!
「あなたが居なくてやる気が出なかった」は、
"No one could invigorate my motivation but you."
「あなたしか私のやる気を引き出すことが出来ない。」
と表現することも出来ます。
"invigorate one's motivation"は、「~のやる気を引き出す」
"invigorate"は、動詞で「鼓舞する」という意味です。
また、
"I couldn't stay motivated since you weren't here."
「あなたがここにいなかったのでやる気が出なかった。」
と言うことも出来ます。
「やる気が出ない」は、"can stay motivated"/ "have no motivation"などの表現があります。
ご参考になれば幸いです。