あなたが居なくてやる気が出なかったって英語でなんて言うの？

1) I didn't feel like studying while you were away.
「あなたがいない間勉強する気にならなかったよ。」

2) I had no drive to study because you weren't around.
「あなたがいなくて勉強する気にならなかったよ。」

「あなたがいなくて」は
while you were away や
because you weren't around
と言えると思います。

「やる気が出なかった」はこの場合「（英会話の）勉強をする気が出なかった」ということなので
I didn't feel like studying や
I had no drive to study
と言えるかと思います。

ご参考になれば幸いです！

相手がいないことによって、モチベーションが出なくて、すべきことができなかったという意味です。

「相手がいない事」は you were not here / absence と表現できます。
「やる気」はMotivationなので、「やる気が出ない」ことは demotivated

「あなたが居なくてやる気が出なかった」は、

"No one could invigorate my motivation but you."
「あなたしか私のやる気を引き出すことが出来ない。」

と表現することも出来ます。

"invigorate one's motivation"は、「～のやる気を引き出す」

"invigorate"は、動詞で「鼓舞する」という意味です。

また、

"I couldn't stay motivated since you weren't here."
「あなたがここにいなかったのでやる気が出なかった。」

と言うことも出来ます。

「やる気が出ない」は、"can stay motivated"/ "have no motivation"などの表現があります。

ご参考になれば幸いです。