The after-school center/facility isn't accepting new students.
The after-school center/facility is short of staff and can't afford to accept new students.
おっしゃられている内容は以下のようにも表現できると思いました(*^_^*)
The after-school center/facility is full.
「学童のセンター/施設はいっぱいだ/満員だ」
The after-school center/facility isn't accepting new students.
「学童のセンター/施設は新しい生徒を受け入れていない」
The after-school center/facility is short of staff and can't afford to accept new students.
「学童のセンター/施設は人手不足で新しい生徒を受け入れる余裕がない」
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
★★大阪カフェレッスン英会話講師KOGACHI