「ぶら下がり健康器」を英語で表現する場合、以下のような表現が適しています。
"Pull-up bar" 「pull-up」は筋トレの一種で、バーに掴まって自分の体を引き上げる運動を指します。またその運動をするための器具も「pull-up bar」と呼びます。
"Doorway pull-up bar". これは特に、ドアフレームに取り付けて使うタイプのぶら下がり健康器を指します。
なお、"a machine that you hang from to do exercises"(運動をするためにぶら下がる器具)と言った表現も一般的に理解されます。