The loser has to listen to whatever the winner says
そのまま訳しますと、「The loser has to listen to whatever the winner says」になります。
負けた人が、勝った人のいかなる言うことを聞かなければならない、と言う意味です。
もし、ゲームが始まる前にこれを提案するとしたら、前に「How about.......」を入れて、質問形式にすると、質問者様のお求めの英語になります。
How about, whoever loses has to listen to the winner?
How about, whoever loses has to listen to the winner?
これはどう?負けたほうが買った人のいことを聞かなけりゃいけない。
How aboutはこれはどうっすか?に似ってますね。
How about we go to the movies tonight?→今晩映画館に行くのはどうっすか?