「体が硬い」は
My body is inflexible. や
My joints are stiff.
などと言えると思います。
inflexible は「曲げられない」
stiff は「硬い」という意味です。
逆に「体が柔らかい」は
My body is flexible. や
I'm quite supple. と言えます。
flexible は「柔軟な」
supple は「しなやかな、柔軟性のある」という意味です。
ご参考になれば幸いです！
具体的な身体の部分で、筋肉が硬いことを表現する場合にはtightもよく使われます。
My hamstrings are so tight.（腿の裏側がすごく硬い）
My neck muscles are tight.（首の筋肉が硬い）
関節が硬い場合はstiffと表現します。
My knee joints are stiff.（膝の関節が硬い）
身体全体の柔軟性について話す場合は、not flexibleと表現できます。
not flexibleはinflexibleのことですが、not flexibleと表現されることのほうが多いように思います。
日本 
