そうですね、小さいお子さんが言うなら I could do it too! は硬い表現になりますね。
この場合は次のような言い方が良いですよ。
ーLook Mom, I did it too!
「ママ見て、僕もできたよ！」
例えば子供たちが折り紙をしていて僕もできたと言うなら、次のように言ったりもします。
ーLook Mom, I made an origami crane too.
「ママ見て、僕も折り紙の鶴が折れたよ」
＝「僕もできたよ」
曖昧な日本語と違い、英語は日本語より詳しく言うのが普通なので、実際に何ができたかを言っても良いです。
ご参考まで！
ご質問ありがとうございます。
まず、Mamiさんの質問に対して、「I could do it too!」は問題ないです。
ただ、話してる人は子供でしたら、できればもう少し簡単な言い方の方が良いかもしれません。そうすると「I did it too!」で十分です。
「ママ見て！僕にもできたよ！」は英語にすると「Look mommy! I did it too!」になります。
ご参考になれば幸いです。
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