This is the first exhibition in five years and the second since 1964.
the first exhibition in five years and the second since 1964
「開催」の詳しくがわかりませんが exhibition （展示会）event (イベント） concert (ライブ・コンサート） showing (開催・展示）のどれでもいけます。
英文に時制を分けました。「５年ぶりの1回目」と「1964年以来の2回目」で説明しました。
「5年ぶりの一回目」は the first (exhibition) in five years
「1964年以来の2回目」は the second (exhibition) since 1964
一回目と2回目のこと（開催・展示）は同じなので最初だけに言ったらいいです。
その二分が「開催」を修飾するので順番に and でくっ付けます。
the first exhibition in five years
and
the second since 1964.
になります。
文章にすれば
This is
「これは〜」を文頭に入れます。
アメリカ合衆国 
