Simmer the kon'nyaku in the flavoring, stirring until the liquid evaporates.
Simmer the kon'nyaku in the soy sauce and mirin, stirring until the liquid evaporates.
「simmer」は「煮る」、「flavoring」は「調味料」、「stir」は「混ぜる/からめる」、「evaporate」は「蒸発」です。「Simmer the kon'nyaku in the flavoring」は「調味料でこんにゃくを煮る」という意味で、「stirring until the liquid evaporates」は「水分が蒸発するまでからめ混ぜる」です。料理番組と本でよく見かける表現です。
こんにゃくとみりんは英語圏では無い物なのでそのままで大丈夫です。