上記の場合、「I can express my emotions to my family, but I keep my emotions to myself in front of friends and teachers」と言います。
「hold back emotions」=「感情を抑える」
例:「I try to hold back my emotions in public」公共の場で自分の感情を抑えてみる
「To appear unaffected」= 「影響を受けない」
例:「He tried to appear unaffected by the loss of his job」彼は仕事の喪失に影響されないように見せかけた