1) The dog is whimpering.
「犬がクンクン泣いている。」
whimper で「クンクン泣く」
2) That poor dog is crying.
「可哀想に、あの犬泣いているよ。」
このようにも言えると思います。
ちなみに普通にわんわん鳴くときは bark「吠える」と言います。
ご参考になれば幸いです!
この文章が以下のように翻訳されています。
犬がクンクン鳴いている ー The dog is crying.
犬が ー The dog is / my dog is / that dog is
クンクン鳴いている ー crying / howling / whimpering / whining / wailing
ちなみに、普通の「鳴く」が犬なら「bark」か「barking」です。
参考になれば嬉しいです。