「満たす」は fill や fulfill と言います。
Fill は物にも使えます。例えば fill the bottle(ボトルを満たす)と言えます。
Fulfill は精神的に満たされる意味です。例えば I'm leading a fulfilling life(満たされた人生を送っている)と言えます。
なので、「自然を見ていると疲れた心が満たされます」と言いたいなら、Looking at nature fills my heart / fulfills my heart と言えます。
ご参考になれば幸いです。
「満たす」という言葉は英語で色々な言い方を使えます。
To be satisfied / To satisfy「満足になる、満たす」という意味です。
To fulfillも使えます。似ている言い方で必要な条件などについてを話しているときに使えます。例えば
条件を満たす = To fulfill the requirements
いっぱいになりということでしたら、To be full のほうがを使います。
例えば
I ate so much my stomach is so full! = たくさん食べたのでお腹いっぱいになった!
「心が満たされる」という言い方のときも Full か Fulfill を使えます。
My heart is full / My heart is fulfilled どちらも使えます。