(1) Asamazume means "dawn", the time of day when fish bite the most.
(2) I start fishing just before or after the sunrise, when fish bite the most.
(1) 訳: 朝マヅメは「dawn(夜明け)」を意味しますが、それは魚が1日で最も食いつく時間です。
「食いが立つ」を「食いつく」と意訳しました。bite で「噛む」ですが、魚がエサに食いつく時の表現にも使います。
文中では dawn の言い換えとしてコンマを用いて the time 〜 を並列させています。
(2) 私は魚が最も食いつく日の出の前後の時間に釣りを始めます。
just before or after 〜 で「〜のすぐ前後」という意味です。
when 以下は関係副詞節と呼ばれるものです。
「日の出の時間帯〜だが、その時間は魚が最も〜」のように説明を追加するような時に使う文法事項です。
以上、ご参考になれば幸いです。
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