両方の例は「教養」と受け取れますが「culture」の方は文化などの方を指し示す意が強く「education」の方は[教育](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/34017/)、[勉学](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/51432/)などの方に寄ります。
cultured と言うと「教養がある」というように表現することもできます。
例:
I think that the person is very cultured.
その人はとても教養があると思います。
・Cultured man
Obama was one of the more cultured men「オバマ氏は教養のある男の代表だった」 to be president of the United Sates of America,「アメリカ共和国の[大統領](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/38874/)」 in recent years.「[近年](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/37944/)」
・Learned man
Martin Luther King Jr. was a learned man.「マーティン・ルーサー・キング・ジュニアはとても教養であった」 A man who could inspire many people「人を奮い立てる」 to stand up for what was right.「正義のことを守る」
・Enlightened man
We need an educated and enlightened man「とても教養がある男」 in the White House.「あのホワイトハウスに」