彼女はそれを知っているはずがなかったって英語でなんて言うの？

「はず」という言葉を英訳すると、文脈によって「should」と「could」と「supposed to」と表しても良いです。これは否定文ですので、「shouldn’t」と「couldn’t」と「wasn’t supposed to」になります。「〜n’t」は　「not」という言葉の省略です。否定文に使います。

"There's no way"で、「そんなはずない」というニュアンスになります。 したがって、"She could have known/彼女は知っていた"を付け加えると、「彼女が知っていたはずはない」となります。 参考になれば幸いです。

1つは、他のアンカーの方も回答してらっしゃるように、 She shouldn't have known that. と訳せます。 これが 「彼女はそれを知っているはずなかった」の一番素直な直訳だと思います(*^_^*) あと、1つはやや説明的で分析的な言い方になるのですが、 There was no possibility that she knew it at that time. 「その時に彼女がそれを知っている可能性はなかった」 とも表現できます。 日常的な言い方ではないですが、非常に意味の分かりやすい明確な言い方だと思います。 以上です。 少しでも参考になれば幸いです(*^_^*) ★★大阪カフェレッスン英会話講師KOGACHI