The difference in temperature might cause you to catch a cold so make sure to take off your sweater when you come inside
少し長いですけど、説明します。
"The difference in temperature" は「温度差で」を指します。そして、"might cause you to catch a cold" は「風邪を引くかもしれない」を指します。そのあと、"so make sure" は「だから、確認して」という意味です。最後に "to take off your sweater when you come inside" は「中に入ったら上着を脱ぐ」と翻訳できます。