こんばんは。
書斎は英語で study と言います。
英訳例では a house + with a study としていますが、名詞(この場合は house)の後に with 〜 を付けることによって「〜がある名詞」という表現にすることができます。
with 〜「〜と一緒の」→「〜が引っ付いてる」→「〜がある」というイメージです。
そう言えばミルクティも英語では tea with milk 「ミルクが入った紅茶」のように言いますね。
余談になってしまいますが、ミルクたっぷり系のドリンク、チャイのような飲み物は英語でも milk tea と言ったりします。
以上、ご参考になれば幸いです。