It is very polite to thank people for saying something or doing something!
"Thank you for answering my questions!"
"I appreciate that you answered my questions!"
"questions" is a plural word, you don't have to name the number of questions
人の言ってくれたことやしてくれたことに感謝するのはとても丁寧です。
"Thank you for answering my questions!"
"I appreciate that you answered my questions!"
（質問に答えてくれてありがとうございます）
"questions" は複数形です、質問の数を伝える必要はありません。
Thank you for answering my 2 questions.
（私からの）２つの質問に答えてくれてありがとう。
Thank you for answering 2 of my questions.
私の質問のうち２つ（も）答えてくれてありがとう。
日本語のように、１つでなく２つも答えてくれたことへの感謝するニュアンスを出すのは難しいように思いますが、２つ目の方が、たくさんあった自分の質問のうち２つ（も）答えてくれてありがとうという意味に捉えられやすいように思います。
You can use "both" if you have asked two questions. If you have asked more than two questions, then you can say "Thank you for answering all of my questions."
もし二つ質問したなら、"both"（両方）が使えます。
もし三つ以上質問したなら、"Thank you for answering all of my questions."（全ての質問に答えていただきありがとうございます）と言えます。
Thank you for answering my questions. - This sentence can be used to express appreciation for the answering of your questions, no need to clarify the number of questions in the sentence.
Thank you for answering both of my questions. - This sentence can be used to express appreciation for the answering of two questions. The word "both" is used to describe "two".
Example: "Both" of my arms work just fine = "Two" of my arms work just fine. = My arms work just fine.
"Both" of us would like to go to the park = Two of us would like to go to the park.
Thank you for answering my questions.（質問に答えてくれてありがとうございました）
この文は、質問に答えてくれた人に感謝するとき、使うことができます。質問の数を明示する必要はありません。
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Thank you for answering both of my questions.（どちらの質問にも答えてくれてありがとうございました）
この文は、二つの質問に答えてくれた人に感謝するとき、使うことができます。"both" は "two"（二つ）を表します。
例：
"Both" of my arms work just fine = "Two" of my arms work just fine. = My arms work just fine.
（どちらの腕もちゃんと動きます）
"Both" of us would like to go to the park = Two of us would like to go to the park.
（私たちは二人とも公園に行きたいです）
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