I'll just finish washing your hair, so stay still.
I'll just finish washing the dishes, so wait.
I'll just finish drying your hair, so don't move.
「取り敢えず」はfor nowといいますが、それぞれの状況にjustになります。
この場面の「~しちゃう」はfinish doing~ということです。
ここの「待って」は「動かないで」という意味もなり、
wait, stay still, don't moveも使えます。
「取り敢えず髪だけ洗っちゃうから待って」
I'll just finish washing your hair, so stay still.
「お皿洗っちゃうから待って」
I'll just finish washing the dishes, so wait.
「髪乾かしちゃうから待って」
I'll just finish drying your hair, so don't move.
"Let me just finish washing my hair and I'll be right there."
「取り敢えず~しちゃうから、待って」の表現は英語でも可能です。用途によりいくつかのフレーズに分けて示します。
"Let me just finish washing my hair and I'll be right there." これは、「取り敢えず髪を洗い終えてからすぐそこに行くよ」という意味です。
"Just let me finish washing the dishes and I'll be there soon." これは、「取り敢えず皿洗いを終えてからすぐそこに行くから」を意味します。
"I'm just finishing drying my hair, one moment." これは、「取り敢えず髪を乾かしきってから、ちょっと待ってて」という意味です。