「感銘を受ける」を英語での言い方を3つ紹介します。
まず、「to be impressed by ~」です。
I was impressed by how much he knew about Japan.
彼が日本のことをたくさん知っていて、感銘を受けました。
次は「to be (strongly) moved by 〜」です。
これは、「感銘を受ける」だけではなくて、「感動する」という意味にもなります。
I was strongly moved by the ending to the movie.
映画の終わりを見て、感動しました。
3つ目は「to have/make a deep/great impression on ~」です。
この表現を使う時、主語は「I 」ではなくて、「感銘を与えた物事」が普通です。
The book Kokoro made a great impression on me.
小説の「こころ」」に大きな感銘を受けました。
My father’s words had a deep impression on me.
父の言葉に深く感動しました。
感銘の英語訳で近いのは inspirationです。感動したり考えさせられたり、アイディアを与えてくれるといった意味を含みます。
I get inspiration from books. （本は感銘を与えてくれる）
他にもimpression 印象 を残すという意味で leave an impression も良いでしょう。
Books can leave an impression on us. （本は私達に感銘を与えてくれる）
子供たちに本を勧める時、下記のようにいってみてください。
I recommend reading books because they can leave an impression on you.
アメリカ合衆国 
