「しない限り」は"unless"や"until"で大丈夫です。
untilとは「[まで](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/51832/)」の意味もあります。
宿題をしない限り[おやつ](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/38569/)は食べられない。
I can't eat snacks unless I do my homework.
I can't eat snacks until I finish my homework. (宿題が終わるまでおやつが食べれない。)
ご参考になれば幸いです。
「○○をしない[限り](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/74159/)」は英語で「as long as you don’t ○○」と「if you don’t○○」という表現で表すことができます。
だから、
「宿題をしない限りおやつは食べられない」→
「You can’t eat snacks as long as you don’t finish your homework」
例文:
「[仕事](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/37171/)が終わらない限りこの部屋から出ない」→
「I won’t leave this room as long as my work isn’t finished」
「働かない限りお金をあげない」→
「I won’t give you any money if you don’t work」
ご参考になれば幸いです。