聞いてる限りではって英語でなんて言うの？

as far as 〜で
「〜の限りでは」の意味になります。

as far as I've heardとすれば
「私が聞いた限りでは」

as far as I knowとすれば
「私が知っている限りでは」

となります。

★As far as I know, she's fine.
（私の知っている限りでは、彼女は元気だ。）

このように使います。

Fumiyaさん、こんばんは。
こんな言い方はいかがでしょう。

as far as → …する限りでは

I have heard → 私が（これまでに）聞いている


「聞いている限りでは」に一番近い表現ではないかと思います。
語句についてですが、

as far as ＝…する限りでは, …限り
（スーパー・アンカー英和辞典）

という意味です。

（例）

As far as I've heard, she's doing fine.→私の聞いている限りでは、彼女は元気にやっています。

As far as I have heard, the passengers, crew and authorities all acted calmly and appropriately.→私の聞いている限りでは、乗客、乗員、当局はみな、冷静かつ適切に行動しました。


また、

according to = ～によれば, ～の言うところによれば, ～に言わせると
（英辞郎）

という表現もあります。

（例）

According to her mother, she's doing fine.→お母さんによると、彼女は元気にやっています。


いかがでしょうか。
お力になれましたら幸いです。

どうもありがとうございました。