子供は寝ましたか　って英語でなんて言うの？

この場合の寝るは、お昼寝のことでしたでしょうか？
もしそうであれば、この"Nap"が「お昼寝」のことです。

参考になれば幸いです。

「子供は寝ましたか」という表現を英語で表すと「Did my child take a nap?」という表現を使っても良いと考えました。「He/she」（「彼・彼女」）も入れても良いです。例えば、「Did he take a nap?」と「Did she take a nap?」と言っても良いです。最後に、名前も入れても良いと考えました。例えば、「Did Hanako take a nap?」と言っても良いです。