追跡って英語でなんて言うの？

こういう場合の「追跡」は「track」になりますね。二番目の例文の方は「最近の宅急便には荷物の追跡機能がついているのでどこに荷物があるかわかって便利です」となります。ここは「these days」で最近の表現し追跡機能の方は「tracking function」になります。

なお最後の例の「pursue」は（人などを）追うの方の追跡になります。

「追跡」は英語で一般的に track と言います。これは動詞です。

例えば「荷物を追跡する」は track a package と言います。

荷物に付いている追跡番号は tracking number と言います。

Trace という言葉もあります。Trace a package は一応言えますが、track a package の方が普通です。

ご参考になれば幸いです。

「追跡」という意味の単語はいくつかあります。質問にあるような場合で使われるのは track です。動詞、名詞両方ある単語ですが、「追跡する」という動詞の track もしくは、「追跡」という意味で tracking として使われることが多いです。
tracking number 「追跡番号」、tracking function 「追跡機能」

例文：We can track the progress of our package by using a tracking number
「追跡番号を使うことで、荷物の行方を追跡することができる」

また chase も「追跡する」という意味になりますが、カーチェイスという言葉あるように動き回るものを追いかける場面で使われます。また track は痕跡を辿って「追跡する」という意味で使われることが多いです。
例文：My cat is chasing a mouse.
「私の猫が鼠を追いかけている」

pursue は上記の二つと比べると少し堅い単語になります。警察が犯人を追いかけたりするような、執念を持って「追跡する」場合や、夢や希望など抽象的なものを「追いかける」場合に使われます。
例文：Everyone has the right to pursue happiness.
「誰もが幸せを追い求める権利を持っている」

"tracking" ←これはアマゾンなどで注文したら頂く「追跡番号」は"tracking ID"・"tracking number"・"tracking code"です。「追跡機能」は"tracking function"・"tracking feature"になります。

「最近の宅急便には荷物の追跡機能がついているのでどこに荷物があるかわかって便利です。」の例文：
・"Delivery services now provide a convenient tracking feature which allows you to check the location of your packages."（自然に書けるように、意訳しました。）

・"Nowadays delivery services have a tracking feature on their packages, so you can find out where your packages are. It's convenient!"（直訳）

荷物の追跡する場合は英語で「to track the ○○」又は「to trace the ○○」です。

追跡機能は英語で「tracking function」です。

例文：
In recent times, the takkyubin service provides a tracking function so that you can tell where the parcel is and this makes it very convenient.
最近の宅急便には荷物の追跡機能がついているのでどこに荷物があるかわかって便利です。

データの追跡も「track the data」と言えます。
例文：
The researcher tracked recent data on the purchase of foreign cars.
研究者は最近の輸入車の販売のデータを追跡していました。

因みに「パトカーは容疑者の車を追跡した」の「追跡」は英語で「gave ○○ a chase」又は「pursue」です。
例文：
The patrol car gave the suspect's car a chase.
The patrol car pursued the suspect's car.

参考になれば幸いです。

1.) to track (追跡)　「追跡」は英語でto trackと訳せます。普通はto trackが荷物はどこにあるのがわかることです。
例えば、
Recently I have been able to track packages coming to my house. (最近の宅急便には荷物の追跡機能がついている)