「搬入」を調べると emplacement が出ますが emplacement はあまり使わない言葉です。
今回の引っ越しの文脈では、私でしたら putting in を使うと思います。
例えば「荷物の搬入日を確認したい」と言いたいなら I want to check what day they'll be putting in my things と言えます。この場合の「荷物」は things で大丈夫です。
ご参考になれば幸いです。
引越しの搬入日について確認したいのです
I would like to confirm the date of loading for my moving in.
例文：
業者がその机を搬入する。
The vendor will carry the desk in.
この荷物の搬入先を教えてください。
Please tell me where this baggage will be delivered.
アメリカ合衆国 
日本 
