I want to ascertain whether or not there is an affect on health in the case that hydrogen water has been consumed or not
この文脈でこのように翻訳できると思います、「[水素](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/56756/)水」=「hydrogen water」、「を飲んだ場合と飲んでない場合」=「in the case that...has been consumed or not」、「の[健康](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/32942/)効果[の有無](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/81485/)」=「whether or not there is an affect on health」、「を確かめたい」=「want to ascertain/check」、ということでこの文章を提案しました。
「有無」をひとつの言葉で表現することは英語でありません。
ですから有無の意味を表すにわ一つの言葉と一方その反対語という表現になります。
実は挙げた例文の中でもそのとおりの表現を使ったんですね。「飲んだ場合と飲んでない[場合](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/3965/)」そういうパターンです。
「コーヒーメーカーで砂糖の有無を[選んでください](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/89052/)。」
'Pick on the coffee machine if you want it with or without sugar.'
例文を訳してみましょう
「水素水を飲んだ場合と飲んでない場合の健康効果の有無を確かめたい」
'I want to see what the effect on my health is of drinking or not drinking hydrogen water.'