手書きって英語でなんて言うの？

E-mail
メール
IM(パソコン・アプリ)
Texting(携帯・アプリ)

the norm nowadays
(今の)主流

but I’d be very happy to receive something handwritten
手書きのメッセージをもらうととても嬉しいです。

「手書きのメッセージ」を直訳すると、handwritten messageになりますが、ちょっと不自然だと感じたのでsomething handwrittenにしました。

ご参考になれば幸いです！

手 – hand
書き – written

今はメールやチャットが主流ですが、手書きのメッセージをもらうととても嬉しいです。
E-mails and chats are mainstream now, but I am very happy to receive handwritten messages.

例文：
手書きの手紙
a handwritten letter

手書きの本
a handwritten book

例
Your handwriting looks so nice.
あなたの手書きはすごく素敵ですね。

I like to use handwriting fonts.
手書き風フォントを使うのが好きです。

参考になれば幸いです。