ちょっと難しいことですね。でも言葉それぞれを理解していきましょう。
「週毎に交代」は 'changes every week' とか 'rotates every week' と言えばいいです
「隔週」は決まっている表現で 'every other week' と言います。
伝えたいことを文章にしたら次のようなことになります:
'The venue changes between the ◯◯ department store and the ◯◯ hotel every week, so every other week there is an exhibition at either venue.'
「会場が週毎に◯◯百貨店と◯◯ホテルに交代で、隔週にいずれかの会場に展開を開催しています。」という意味になります。
会場は 'venue'
展開は 'exhibition'
参考になれば幸いに存じます。