Lately/Recently I've been swimming to stay in fit/shape.
lately, recently は「最近」
今日や昨日など単発の出来事ではなく、ここしばらくのある程度継続した期間の話なので現在完了進行形を使って "I have been swimming"
fit や shape は健康を表す言葉で、stay in fit, stay in shape で「健康を維持する」という意味になります。
ちなみに "She is in good shape. (彼女は健康的だね)"
"I am out of shape. (私は不健康・運動不足だ)"
といった表現もできます。
「体調がいい」というのは「気分がいい」という表現で伝えることもできます。
I've been feeling much better since I started swimming.
（泳ぎ始めてから体調が良くなった。）
「泳いでいます」はI am swimming.とは言わず、I go swimming.と表現します。
I've been going to the pool to stay healthy.
I started going to the pool to stay in shape.
などと言ってもいいと思います。
日本 
