・Really? I'm so happy! What was it about?
「本当?嬉しい!どんな内容だったの?」
I'm so happy! で「嬉しい!」という気持ちをシンプルに伝えられます。What was it about? は「どんな内容だった?」と夢の中身を聞くときの定番フレーズです。
・Oh really? That makes me so happy! What happened in the dream?
「本当?すごく嬉しいな!夢の中で何があったの?」
That makes me happy!(それは私を幸せな気持ちにさせるよ=すごく嬉しい!)を使うのもナチュラルです。What happened?(何が起きたの?)で話の続きを促せます。