私は負けないって英語でなんて言うの？

私は負けない　と言いたい場合は
Neverだと「絶対に」負けないになります

「I'm not backing down」
直訳すると（私は引き下がらない）

「I'm never going to lose」
（私は絶対に負けない）

I'm never/not giving up
（私は諦めない）

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the likes of them = このような人(悪い人)

「私は負けない」は直訳すると「I won't lose.」という表現になります。

けど、この場合、一般的に使われている表現があります。

例えば、「They're just words. 」と言います。「言葉だけに私は絶対負けません」のニュアンスがあります。

「Sticks and stones may break my bones but words will never hurt me.」「具体的なものは確かに私が傷つけるけど、言葉は違います」という意味です。

こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：

I'm not going to give in.
私は諦めない（負けない）

give in は「負けを認める」「諦める」という意味の英語表現です。
will not give in で「諦めない」となります。

ぜひ参考にしてください。