どんな番組を見てますか？(種類、番組名)って英語でなんて言うの？

TV program とは「テレビ番組」とう意味です。これは一般的な言葉です。Showもよく使えますが、もっと具体的な言葉です。

テレビ番組の種類を聞きたい場合、"kind" という言葉を使えます。例えば、"What kind of pizza do you like? 「好きなピザの種類は何ですか？」

したがって、What kind of TV programs do you like? の直訳は「好きなテレビ番組の種類は何ですか」

もっと具体的な言い方：
Do you like comedy?　　　　　「コメディーが好きですか？」
Do you like to watch dramas?　「ドラマを見ることが好きですか？
Do you like movies? 　　　　　「映画が好きですか」

この文章が以下のように翻訳で決ます。

どんな番組を見てますか？　ー　What kind of TV shows are you watching?
どんな番組が好きですか？　ー　What kind of TV shows do you like?

どんな　ー　what kind / what genre
番組　ー　TV shows / shows / television shows
を見てますか？　ー　are you watching?
が好きですか？　ー　do you like?

参考になれば嬉しいです。