Keeping in mind the fundamental rules, memorize and practice X many times.
「知った上で」は英語で一言はないですが、意味が「X を考慮しながら」なら Keeping in mind X は言えます。「ルールを考えながら、」「ルールを考慮しながら。。」として捉えて、Keeping in mind the fundamental rules (基本的なルール）となります。
最後の部分は memorize (暗記する・覚える）and practice (練習）Y (practice には目的語が必要なのでここに Y という名詞 を入れる）many times (何度も）と組み合わせた命令形の文章です。
「ください」を入れれば、please を先に言います。
Keeping in mind the fundamental rules, please memorize and practice X many times.
Once you know the basic rules, please practice again and again to remember them.
・Once you know the basic rules, please practice again and again to remember them.
「基本的なルールを知った上で（理解したら）、何度も練習して覚えてください」
Once は「〜したら、〜した上で」というニュアンスで手順を伝える時にとても便利です。again and again で「何度も何度も」という反復練習のニュアンスを強調できます。
・After understanding the basic rules, please practice repeatedly to get the hang of it.
「基本的なルールを理解した上で、コツを掴むまで繰り返し練習してください」
アメリカ合衆国 
