その上/下/右/左にあるやつって英語でなんて言うの？

この場合の やつ は one と言います。
何て名を付ければ良いか分からない時に使うのがおすすめです。

その右/左 と言いたい場合は of that button を省いて
the one on the right/left です。

- "The one above the button you're about to press."
直訳すると「あなたが押そうとしているボタンの上にあるもの」です。特定のボタンに対して上に位置しているものに言及したい時にこの表現を用います。

• "The one below the button you're about to press."
  直訳すると「あなたが押そうとしているボタンの下にあるもの」です。特定のボタンに対して下に位置しているものに言及したい時にこの表現を用います。

• "The one to the right of the button you're about to press."
  直訳すると「あなたが押そうとしているボタンの右にあるもの」です。特定のボタンに対して右に位置しているものに言及したい時にこの表現を用います。

• "The one to the left of the button you're about to press."
  直訳すると「あなたが押そうとしているボタンの左にあるもの」です。特定のボタンに対して左に位置しているものに言及したい時にこの表現を用います。