回答
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The Shinkansen (train) going to Hokkaido has launched/started/begun.
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A bullet train line has been extended to Hokkaido.
まず「新幹線」は英語だとa bullet trainまたはShinkansen train / Shinkansen lineなどと言えば通じると思います。
「開通する」という表現は「はじまる」launch/start/begin
または、それまであったところから延伸するという
extend to という表現を使うといいですね。
The Shinkansen train going to Hokkaido has launched.
「北海道行きの新幹線が開通しました。」
回答
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Hokkaido Shinkansen bullet train is in operation now.
新幹線は日本人としては、そのままShinkansenを使いたいですね。
新幹線の英語として、bullet trainも一般的ですので、
Shinkansen bullet trainとしました。
開通しましたというには少し時間が経ちましたので
それでも一番新しい路線ですし、話題にはなると思うので
in operation(運転中です。営業中です。)
を使ってみました。