インターネットの受注管理って英語でなんて言うの？

・Management of (～の経営／マネージメント) online product orders（オンラインの商品のセールス）
こちらは見かけますね。
・In charge of（をの責任） managing online orders（オンラインのセールスのマネージメント）
こちらは説明になっていますから、不安で使っても実際何をしていたことが伝わります

決して悪くはないのですが、"through"より"on"のほうがよろしいかと思います。また、「受注管理」を"order management"とすればもう少しすっきりするのではないでしょうか。

履歴書などに書くとしたら主語をなしにして（自分であるだと当たり前だから）動詞が過去形になります。出来るだけ「やったこと」を日本語的な名詞ではなく、英語的な行動を表す動詞を使うべきです。

「インタネットで」は on the internet と言いたいですが the website にしたら相手がすでにわかっている website のことになるはずですが。。もし、「Internetの受注管理」がある仕事の肩書きの下に書いてあったらいけるかもしれませんが、the website よりもっと漠然な on the internet 又は through the internet (に通じて）にした方がいいと思います。