"make a stop at --- " 文字通り、〇〇に止まりましょう、という意味です。
歩いている脚を止めて寄りましょう。という意味です。
I'm thirsty. Can we make a stop at a convenience store?
「喉が渇いた。コンビニに寄ってもいい?」
"take a peek inside --- " ○○の中をのぞきましょう、という意味です。
peek は「のぞく」「ちらっと見る」という意味があります。
長居をしない時に使えます。
I think that store is new. Let's take a peek.
「あのお店新しいみたい。ちょっと中を見てみようか。」
this place ここ
that pace あそこ