こんにちは、zackeyさん^^
「病気の人を気遣える貴方のような人」ですね?
someone like you who care about patients
※ care about ~を気に掛ける
※ patient 患者
「病気の私を気遣えるあなたのような人と友達になりたい。」
I would like YOU to be my friend, since you are the type of the person who cares about a patient like me.
もう少しカジュアルに、
I hope you to be my friend because you are such a nice person.
(あなたはいい人だから、友達になってほしいです。)
などもいいかと思います^^
アダム先生&ミチコ先生