前回の先生があなたはgram～って英語でなんて言うの？

Last time は前回と言う意味です。
work onは、何々に取り組むという意味です。workは日本で良く知られている、働くという以外にこのように色々な意味で使います。

that I should work on grammar はgrammar を集中的に勉強した方が良いと言う意味です。

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