「体験談」が英語で「Experience」か「Experiences」と言います。
例文：
これは私の体験談なのですが ー This is my experience
父が戦争の体験談を語ってくれた ー My father told me about his experiences during the war.
彼は自分の体験談を長々と話した ー He recited his experiences.
参考になれば嬉しいです。
「体験談」は英語で"experience" または"experiences"と言います。
"experience"は単数形で"experiences"は多数形です。
普段「体験談」といいときは多数の体験についていうので"experiences"を使いことの方が多いです。
上記の「これは私の体験談なのですが」は以下のような文に訳せます。
"This is based on my experiences"
"This is based on my personal experiences"
他の例文：
"My mother told me of her experiences working on a movie"
「母が私に映画の撮影で働いたときの体験談を教えてくれました」
"My mother has a lot of experiences from working many different jobs"
「母は色々な仕事を働いたことがあるのでたくさんの体験談があります」
From my experience... = 私の体験／経験から言えば…
anecdotal evidence = 事例証拠です、から「This is just my anecdotal evidence but...」と言えば、意味は「これはただ（私の）事例証拠ですが…」ということです。使い方によると、その言葉はいい意味でも悪い意味でも言えます。
これはただ事例証拠ですが、君の助けにもなれるかもしれない
This is just anecdotal evidence, but it may also help you.
それはただ事例証拠じゃないか？何の根拠もないから使えない！
Isn't that just anecdotal evidence? It has no basis so it's useless!
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