イギリス行って3日目くらいで帰りたいと思ったって英語でなんて言うの？

文を区切って解説します。

I went to England →イギリスへ行った
「イギリス」はthe UKでもいいです。
and after about 3 days　→　三日くらい後に、三日くらいで
I already →もう、もうすでに
wanted to go home　→帰りたかった

When I got to England, after 3 days I though I already wanted to go home.
イギリス着いたとこ、三日目くらいもう日本に帰りたいと思いました。

イギリス着いたとこ　＝ When I got to England
三日目くらい = after 3 days
もう日本に帰りたいと思いました = I thought I already wanted to go home.

イギリスに半年間留学をしたのですが、最初はそこで暮らすのがとても苦しく、到着して3日目くらいでもう「日本帰りたい」と思いました。
I studied abroad in England for half a year. When I first got there, after 3 days I felt lonely and wanted to go home to Japan.

こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば下記のような表現はいかがでしょうか：

・After just three days in the UK, I already wanted to go home.
イギリスでたった3日間過ごしたとき、もうすでに帰りたいと思っていました。

already を使うと「もうすでに」のニュアンスを伝えることができます。

ぜひ参考にしてください。