スラングじゃない言い方って英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。

"Proper"には、「ちゃんとした、きちんとした」の意味があります。

この場合の"way"は、「(言い)方」になります。

例)
Could you please tell me the proper way?

ご参考になれば幸いです。

1) Could you tell me how to say that without using slang?
「スラングじゃない言い方を教えてもらえますか？」
how to say 〇〇 without using slang で「スラングを使わない〇〇の言い方」＝「スラングじゃない〇〇の言い方」

2) Can you tell me how to say that a bit more politely?
「もう少し丁寧に言う方法を教えてくれますか？」
スラングは通常改まった場所では使わない言い方なので、「礼儀正しく・丁寧に」という意味のある politely を使って言うこともできます。

ご参考になれば幸いです！