"no sooner than A, B"・"B no sooner than A"は「Aをするやいなや、B」を意味します。
"as soon as A, B"・"B as soon as A"も「Aをするやいなや、B」を意味します。
"right when A, B"・"B right when A"も「Aをするやいなや、B」を意味します。この"right"は「直ぐ」の意味で、「右」に全く関係ありません。
例文一：
As soon as he entered the room, he said "Good morning!" to us.
彼は部屋に入るやいなや私たちに「おはようございます！」と言った。
例文二：
He said "Good morning!" to us as soon as he entered the room.
彼は部屋に入るやいなや私たちに「おはようございます！」と言った。
例文三：
No sooner than he entered the room, he said "Good morning!" to us.
彼は部屋に入るやいなや私たちに「おはようございます！」と言った。
例文四：
He said "Good morning!" to us no sooner than he entered the room.
彼は部屋に入るやいなや私たちに「おはようございます！」と言った。
例文五：
Right when he entered the room, he said "Good morning!" to us.
彼は部屋に入るやいなや私たちに「おはようございます！」と言った。
例文六：
He said "Good morning!" to us right when he entered the room.
彼は部屋に入るやいなや私たちに「おはようございます！」と言った。
「するや否や」は as soon as を使って言います。
As soon as he arrived back in Japan he went for Sushi.
「日本に着くや否や、彼は寿司を食べに行った。」
moment を使って表現することもできます。
The moment he got back to Japan he went to a Sushi restaurant.
「日本に帰国するや否や、彼は寿司屋に行った。」
ご参考になれば幸いです！
これは英語ですと as soon as になると思います。例えば「到着するやいなや」でしたら as soon as they arrived になります。これが一番スタンダードな言い方です。
Immediately after という言い方も使えます。例えば「卒業するいなや起業しました」は They started their own business immediately after graduating と言えます。
ご参考になれば幸いです。
as soon asを使います。Immediately after（~の後ただちに、さっそく、）を文の途中に入れて使うこともあります。
As soon as he went out, we started playing games.
彼が出て行くやいなや、私たちはゲームを始めました。
We started playing games immediately after he went out.
彼が出て行くとすぐに私たちはゲームを始めました。
「するやいなや」を英語にするとき、「as soon as」が一番使いやすい表現だと思います。
He went to bed as soon as he got home.
家に到着するやいなや布団に入って寝た。
The phone started ringing as soon as I arrived at work.
職場に着くやいなや電話が鳴り始めた。
「No sooner ... than」という表現も同じ意味です。
No sooner had I arrived at work than the phone started ringing.
職場に着くやいなや電話が鳴り始めた。
No sooner had I sat down than the doorbell rang.
座るやいなや玄関でドアベルが鳴った。
一つの単語だけで意味を伝えることもできます。
「Immediately」を使うと、「すぐに」という意味になります。
The phone started ringing immediately after I arrived at work.
職場に着いてすぐに電話が鳴り始めた。
He went to bed immediately after getting home.
家に帰って彼がすぐに布団に入って寝た。
アクションAが終わっているところで、アクションBがはじまる。
As soon as I took out my wallet, my friend came to me looking for a loan.
私は財布を出すやいないや友達がお金を借りてほしかった。
No sooner than I opened the door, the dog came rushing over to be petted.
ドアを開けるやいないや、なでるために犬が来ました。
The minute my wife said, "We need to talk.", I knew I was in trouble.
奥さんが「ちょっと話があります。」と言うやいないや、私は困ったなと思った。
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