排他的って英語でなんて言うの？

これは一般的には exclusive と言います。例えば「排他的な組織」は an exclusive organization と言います。しかし、exclusive は別にネガティブな意味は特にないです。どちらかと言えば中立的な言い方です。軽蔑的な言い方は snobbish です。発音は「スノビッシュ」です。なので、軽蔑的に言いたいなら A snobbish organization と言えます。

ご参考になれば幸いです。

「排他的」が英語で「Exclusive」と言います。

例文：
排他的経済水域　ー　Exclusive economic zone
排他的な集団　ー　An exclusive group.
これらのイベントの発生は、相互排他的です。　ー　The occurrence of the events is mutually exclusive.

参考になれば嬉しいです。

excludeは「除外する」などの意味で、その形容詞、exclusiveは「排他的」という意味になります。
Exclusive は、レストラン、クラブ、グループの前に使うと「高級な」という意味もあります。

EEZ と Exclusive Economic Zoneは同じ何です。
「排他的経済水域」という意味です。

たとえば：
What is the Exclusive Economic Zone?
排他的経済水域とは何ですか？

Exclusive Economic Zone has special rules for using marine resources.
排他的経済水域には、海洋資源の使用に関する特別な規則があります。

役に立てば嬉しいです！

「排他的経済水域」は Exclusive Economic Zone と言って、EEZと略されることが多いです。

「排他的」という意味では clannishというのもあります。clanは一族、ファミリーという意味で、一部の人間だけで独占したり（同族経営とか）、一部以外を排除したりしてる時などです。

People in this village are pretty clannish, so it's difficult to be an outsider here.
この村の人々は結構排他的なので、ここでよそ者なのはつらいものがある。