〇月〇日は予定があります。って英語でなんて言うの？

質問者様が迷う理由は一切ありません。同じ意味で必ず相手に伝わりますから。 僕なら「I already have plans on 〇〇」を使います。 「（もう既に）予定がある」と言うことで、相手に丁寧に別の日程を決めなければいけない理由が伝わります。

こんにちは！ ご質問ありがとうございます。 ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、 I already have plans on that day. とすると、「その日はすでに[予定があります。](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/47280/)」となります。 役に立ちそうな単語とフレーズ have plans 予定がある on that day その日に 参考になれば幸いです。