今晩泊めてよって英語でなんて言うの？

「泊まる」は"sleep over"と言います。

①は、「今夜は泊まってもいい？」という意味です。

②は、「今夜泊めさせて」という意味です。こちらの方が日本語の意味に近いですが、①の方が良い言い方だと思います。何かしてほしい時は、英語では"can I ~?"や"can you ~?"と聞くのが普通です。②はちょっと命令に聞こえる時もあるので①の方が安全だと思います。

こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば下記のような表現はいかがでしょうか：

・Can I crash at your place?
君のところに泊まってもいい？

crash は「寝る」「泊まる」のような意味を持つカジュアルなスラングよりの英語表現です。

ぜひ参考にしてください。

おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いましたm(__)m
Let me stay at your place tonight.
「今晩あなたのところに泊めさせて」
Can I stay at your place tonight?
「今晩あなたのところに泊っていい？」
I'd like to stay at your place tonight.
「あなたのところに今晩泊まりたいです」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)

★★大阪カフェレッスン英会話講師KOGACHI