この気持ちとさよならしよう。（恋）って英語でなんて言うの？

I'm going to say goodbye to this feeling.
この感情にさよならを言うつもりだ。

直訳するとこんな感じになります。正直あまり聞かない表現なのですが、言いたいことは分かりますし、逆にあまり使わない表現だからこそ、小洒落たセリフのように感じます（個人差があるかもしれません）。

実際に耳にする表現としては、

I'm going to make this feeling go away.
この感情をどこかに追いやるつもりだ。

I want this feeling to go away.
この感情がどこかへ行って欲しい。

という言い方があります。（日本語訳としては不自然ですが、あえて直訳しました）