それは何を根拠に言っているのですか?って英語でなんて言うの?
相手の発言の信頼性を確保するためにその発言の理由や根拠を聞き出したいときに。怒っている感じは出さなくてただ単に聞き出したいだけです。
回答
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What's your grounds for saying so?
ground;[根拠](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/38626/)、
ground for --- ; ---の[理由](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/51867/)/をする根拠
それは何を根拠に言っているのですか?
=あなたがそう言う根拠は何ですか?
reasonと一緒ですけど、ちょっとかっこいいですよね
回答
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Do you have any specific data to support your idea?
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I would like to know the more detailed reasonings for your proposal.
[具体的](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/34960/)な[根拠](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/38626/)として、specific data ,あるいは、detailed reasoning という表現を使うとよいでしょう。
回答
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1.I'd like to know what makes you convinced.
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2. What are the reasons you think that way?
1. なぜ確信しているのか知りたい と怒りのニュアンスはなく平静に丁寧に聞く聞き方
2.1よりも砕けたいいかたで「そういうふうに考えるのはどんな理由からですか?」。
ビジネスで使っても失礼ではありません。