The hurricane that struck the island caused $3 billion in damages.
島を当たられたハリケーンは、30億ドルの損害を引き起こしました。
The family was compensated for losses due to the mistaken police raid. However, money cannot compensate the trauma experienced.
家族は、誤った警察の手入れのために損害を賠償されました。
しかし、お金は、経験される精神的外傷に補償することができません。
事故などで起こっているの損害は普通に複数形の damages になりますが、一般的に言えば、damage または loss も言えます。
Thanks to that accident, I suffered great losses, couldn't work and lost my job.
この事故のせいで大きな損害を受けて、仕事ができなくて首になった。
(Thanks to は普通に「おかげさま（で）」という意味がありますが、この使い方は皮肉の方です。)
Americans are always suing somebody for damages they didn't actually incur.
アメリカ人はいつも実際に発生しなかった損害について誰かを訴えてる。
「損害」という言葉を英語で表すと、「damage」という言葉になります。「Damages」は複数形です。例えば、「He has to pay for the damages since the accident was his fault.」という文章を使っても良いと考えました。「Has to pay」は「払わなければなりません」という意味があって、「his fault」は「彼のせい」という意味があります。「Accident」は「事故」です。
損害 ＝ Damage
損害賠償 ＝ Compensation for damages (Damagesと呼ばれる事もある）
"I got $2,000 for damages caused by his reckless driving."
「彼の無謀な運転（による事故）によって発生した損害に対して2,000ドル賠償を受けた」
"She will be sued for damages."
「彼女は損害賠償の訴訟を起こされるだろう」
＊ in damages: 損害賠償として
＊ reckless driving: 無謀運転
＊ be sued: 訴訟を起こされる
ご参考になれば幸いです。
イギリス 
アメリカ合衆国 
日本 
